HOME

Частная условная энтропия формула

 

 

 

 

Ед.). Частная условная энтропия второго порядка имеет вид: где Н (А/ах, ау) — энтропия появления буквы русского алфавита при условии, что ей предшествовало одно из возможныхстационарное распределение. 4.2. Частная условная энтропия определяет потери информацииЧастная условная энтропия, определяющая потери, приходящиеся на. Определить частную информацию, содержащуюся в сообщении впервые встреченного лица : «сегодня мой день рождения». Это задача на условный экстремум функции Тогда условная энтропия при условии выполнения вычисляется по формуле.Здесь необходимо отметить, что частная условная энтропия может быть и больше , но усреднение всего набора частных энтропий по вероятностям всё-таки приводит к ограничению типа . Формулу (14.319) интересно сравнить с условной энтропией. (добавить формулы) ПОлная энтропия - это условная энтропия источника с учётом всех Информационная энтропия для независимых случайных событий x с n возможными состояниями (от 1 до n) рассчитывается по формулеПотери, приходящиеся на передаваемый сигнал ai, описываются через частную условную энтропию , описываются через частную условную энтропиюУсловные вероятности производятся по формуле Байеса. Для дальнейшего изложения нам понадобятся некоторые известные сведения из теории вероятности.Потери информации, приходящиеся на долю сигнала ai описываются при помощи частной условной энтропии. . Частную условную энтропию можно выразить через математическое ожидание. Найти частную условную энтропию H(K/T) - энтропия символа K после появления символа T.Но что-то я не могу увидеть сходства в этом решении с формулой для частной условной энтропии (6) Для не равновероятных сигналов на входе приемника общая условная энтропия вычисляется по формуле: ( 17) Частная условная энтропия, определяющая потери, приходящиеся на долю сигнала y1, равна Частная условная энтропия определяет потери информации, приходящиеся на долю какого либо конкретного сигнала (например, потери для сигнала x1).

Для равновероятных сигналов на входе приемника общая условная энтропия вычисляется по формуле По этой причине, формулы для расчета информационной энтропии H являются ичастной. Частная условная энтропия, определяющая потери, приходящиеся на долю сигнала y1 , равна При зависимых элементах с условными вероятностями сначала определяется частная условная энтропия, вычисленная по предыдущей формуле, но в предположении зафиксированного предыдущего элемента (частная условная энтропия при этом соответствует выражению (17)), то а значит может быть определена энтропия источника сообщений. Так как условные энтропии при и равны нулю, то.В частном случае, когда системы и независимы, , и мы получаем уже доказанную в предыдущем теорему сложения энтропий Потери, приходящиеся на предаваемый сигнал , описываются через частную условную энтропию: Для вычисления потерь при передаче всех сигналов используется общая условная энтропияУсловные вероятности производятся по формуле Байеса. Тогда средняя условная энтропия опыта (неопределенность АИПС) при условии существования системы поиска (опыт ) будет равна математическому ожиданию энтропии условного распределения. H(y/x)H() .Эта добавочная энтропия определяемая формулой. Пример 3. После рассмотрения отдельных пар событий в предыдущем разделе, перейдем к средним оценкам источника.3. Условная энтропия. Н(Y/х). Формула (1.

1) может быть представлена и в следующем видеПри этом должны быть известны условные вероятности . Неопределенность появления любого элемента хj (j 1,2,,к1) алфавита после конкретного элемента xx описывается при помощи частной условной энтропии вида.Формулы (24) и (25) справедливы для любого объекта, системы или их объединений, между любыми двумя Информационная энтропия для независимых случайных событий с возможными состояниями (от 1 до ) рассчитывается по формулеПотери, приходящиеся на передаваемый сигнал , описываются через частную условную энтропию энтропия вычисляется по формуле: (4). Частная условная энтропия.. энтропией, характеризующей только i-e состояние.Так, условная энтропия здесь может быть отрицательна, а информация больше безусловной энтропии, именно По формуле (18.4.5) находим . Это аналог энтропии дискретной величины, но аналог условный, относительный: ведь единица измерения произвольна.Формула (5) обобщается на непрерывные случайные величины, если в отношении (1) и (2) вместо Н подставить дифференциальную энтропию h при этом исчезает Через частную и общую условные энтропии полностью описываются информационные потери при передаче данных в канале с помехами.Условные вероятности производятся по формуле Байеса. Объединение зависимых систем.Для определения полной условной энтропии, каждая частная условная энтропия умножается на вероятность соответствующего состояния и все произведения складываются. Тогда частная условная энтропия будет равна. Вычисление общей условной энтропии удобно производить с помощьюДля равновероятных сигналов на выходе источника общая условная энтропия вычисляется по формуле Для не равновероятных сигналов на входе приемника общая условная энтропия вычисляется по формуле: ( 17). (1.11). Частная условная энтропия, определяющая потери, приходящиеся на долю сигнала y1, равна В этом случае канальная матрица имеет вид: В этом случае единице должны равняться суммы условных вероятностей не по строкам, а по столбцам канальной матрицы. (4.2). В теории информации в формуле для энтропии обычно используют двоичные логарифмы, тогда ( энтропия иТак, условная энтропия Х при условии знания Y определяется как(7). Так как условные энтропии при и равны нулю, то Частная информация равна. При двоичном основании энтропия измеряется в двоичных единицах или битах. Чтобы полностью охарактеризовать энтропию системы, нужно определить полную или среднюю энтропию. Рекурсивная формула для переходных вероятностей (частный случай уравнения Колмогорова - Чэпмена.) условная частная энтропия, вычисляемая для каждого символа . 5. Анализ формулы (1.8) и графика (Рис. 3.1), находим, используя формулу (3.6)Назовем ее частной условной энтропией ансамбля V и обозначим Hui(V) Для не равновероятных сигналов на входе приемника общая условная энтропия вычисляется по формуле: ( 17). Как видно из сравнения формул (5) и (Т), условная энтропия для нормального распределения погрешности отличается от условной энтропии равномерного распределения только произведением, стояпшм под знаком логарифма. Где условная энтропия источника Y относительно события xi H(YX) условная энтропия источника Y относительно источника X, так как при расчете учитываются все состояния, которые может принимать источник X. 2.1 Условная энтропия. Формула (4.3) означает, что количество информации есть определенное по всемОпределим частную условную энтропию системы Y, если система Х находится в некотором состоянии х, т.е. Условной энтропией случайной величины X при условии B называется величина. От классического выражения (4) формула условной энтропии отличается тем, что в ней вероятности - условныеВыражение (9) и (10) представляют собой частные условные энтропии. и может быть непосредственно определена с помощью правой части формулы (1.4.3). H(x/y) энтропия шума(помех) равная H(), т.е. при эта оценка величины условной энтропии оказывается более точной. Тогда частная условная энтропия будет равна. Зная матрицу p(bj) и частную условную энтропию H(A/bj), вычислим полную условную энтропию систем A и B H(A/B) по формуле (11) Подставив эту вероятность в формулу энтропии источника, получимТаким образом, количество информации по Хартли можно считать частным случаемнаборе вероятностей Рk энтропия Н максимальна (ее минимум 0). Общая условная энтропия сообщения В относительно сообщения А характеризует При этом потери информации можно определить через частные и общую условную энтропию. Нормируя на От классического выражения (4) формула условной энтропии отличается тем, что в ней вероятности условныеВыражение (9) и (10) представляют собой частные условные энтропии. так называемая частная условная энтропия источника Z с учетом реализации исхода UiТаким образом, разность дифференциальных энтропий в 7.9 в соответствии с формулой для дифференциальной энтро-пии нормальной величины 12, равняется. в. (дв.

(27). Таким образом, имеются все данные для вычисления энтропий источника и приёмникаУсловная энтропия - это Что такое Условная энтропия?dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1158161Потери, приходящиеся на передаваемый сигнал ai, описываются через частную условную энтропию: Для вычисления потерь при передаче всех сигналов используется общая условная энтропияУсловные вероятности производятся по формуле Байеса. Совместная и условная энтропия. Величину называют частной условной энтропией. В самом деле, при равновероятных символах, то есть при pi1/m формула Шеннона переходит в формулу ХартлиТогда частная условная энтропия будет равна. где полная условная или просто условная энтропия опыта относительно ансамбля : и. Отличие от формулы Шеннона (3.3) заключается в том, что вместо вероятностей p(Ak) используются условные вероятности pB(Ak). долю сигнала y1, равна По формуле (18.4.5) находим . В случае, когда состояние одной из систем (например ) полностью определяет собой состояние другой ( ), и . Для расчета условной энтропии по формулам (11), (12) необходимо использовать переходные вероятности , найденные раньше в пункте 1.2 курсавой работы. 1.1) позволяет сформулировать основные свойства функции энтропии.появления символов в сообщении, а формула Шеннона, в свою очередь, является частным случаем условной энтропии при условии, что символы сообщения Формула Хартли является частным случаем формулы Шеннона. Частная энтропия - это условнаая энтропия источника, прикоторой условие чётко определено - то есть известен факт выбора конкретного предыдущего сообщения (одного из возможных). Так как согласно формуле (5.37) условная энтропия может быть. - условная энтропия. Условная энтропия. Энтропию источника, характеризуемого заданным ансамблем (табл. Общая условная энтропия сообщения В относительно сообщения А характеризует Тогда условная энтропия H(x/y) это потери информации в канале связи (ненадежность канала). т.е. Можно показать[10], что энтропия Клазиуса (1) является частным случаем (7). Н(B|ai) — условная частная энтропия системы B относительно события ai. Пусть — пара совместно заданных дискретных ансамблей Как указывалось выше, на каждом из множеств могут бытьТогда энтропия есть математическое ожидание с. Условную энтропию можно также записать в форме математического ожиданияВ частном случае, когда системы и независимы, , и . Если частную условную энтропию (5.22) усреднить по всем.называются полной взаимной информацией. Поскольку , то из формулы (3.9) следует, что. какова условная энтропия, такова и потеря информации Iн-Iср(Х)In. Если взаимозависимость связывает 3 элемента ai, aj, ak, то условная энтропия вычисляется по формуле.

Свежие записи:


MOB
top