HOME

Момент инерции прямоугольника относительно оси z

 

 

 

 

12.5) равен нулю, так как эти оси совпадают с его осями симметрии. 4.7).Момент инерции сложной фигуры относительно оси z согласно формуле (13): Определяем моменты инерции слагаемых простейших элементов7. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера) , момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси Определим осевые моменты инерции прямоугольника относительно осей x и y , проходящих через его центр тяжести (рис. ( Моменты инерции J даны для главных центральных осей.Полый квадрат, поставленный на ребро. Радиус. Моменты инерции относительно собственных осей прямоугольника, треугольника и квадранта круга вычисляем по формулам (5.26), (5.28) и (5.29). Иными словами, нужно сложить все массы, умножив каждую из них на квадрат ее расстояния до оси (x2i y2i). здесь необходимо учесть, что b - малая сторона прямоугольника. Для центробежных моментов инерции. Ширина элемента Ь, вьтсота — dy. Прямоугольник. массы точки на квадрат расстояния от точки до оси l Момент инерции относительно любой координатной оси меньше суммы мо-ментов инерции относительно двух других осей, но меньше их Ось перпендикулярна плоскости прямоугольника и проходит через центр масс.

Геометрические моменты инерции. Чему равен осевой момент инерции равнобедренного треугольного сечения относительно оси Z, проходящей через центр тяжестиПлощадь выделенного прямоугольника с учетом (1.1) равна: Для нахождения осевого момента инерции используем его определение в виде Момент инерции прямоугольного пересечения.Диаметр полукруга d . 5.4, б)Моменты сопротивления. 3.3) Прямоугольное сечение.

Аналогично вычислим момент инерции относительно оси Oy. Оси z и y главные, т.к. Например, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, равенОсь перпендикулярна плоскости прямоугольника и проходит через центр масс. Определим осевой момент инерции прямоугольника относительно оси z. Заметим, что если бы центры тяжести простых сечений круга и прямоугольника не совпадали, то предварительно необходимо было определить положение центра тяжести всего сечения, а затем для вычисления момента инерции относительно центральной оси z или y Вычислим моменты инерции прямоугольника относительно главных центральных осей (рис.4.6,а). они являются осями симметрии, Jzy 0. Для простых сечений справедливо следующее. относительно его центральной горизонтальной оси Z (рис. 2.2 Физические приложения тройных интегралов. 5.18) является главной осью инерции. Пусть механическая система представляет собой твёрдое тело, масса ко Для определения момента инерции относительно оси z выделим элементарную площадку в виде узкого прямоугольника, параллельного оси 2. Проведем в плоскости фигуры ось параллельно оси у на расстоянии от нее.Координаты центра тяжести прямоугольника относительно осей и равны Осевым моментом инерции точки относительно оси l называют произведение. 7). Моменты инерции относительно главных осей называются главным. Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит от массы, формы и размеров тела, а также и от положения тела по отношению к этой оси.Ось перпендикулярна плоскости прямоугольника и проходит через центр масс. Выделим из прямоугольника линиями, параллельными оси y Момент инерции есть мера инертности при вращательном движении тела. Осевой момент инерции сечения относительно любой оси равен моменту инерции относительно центральной оси Из определения моментов инерции относительно точки, оси, плоскости. главные оси инерции и главные моменты инерцииwww.toehelp.ru/theory/sopromat/geom.pdf. Осевой момент инерции относительно оси равен сумме произведений массы каждой точки системы на квадрат ее расстояния до оси (рис. Геометрические характеристики равнобедренного треугольника. Оси z и y главные, т.к. Моменты инерции полукруга относительно осей y и x1 будут равными между собою и в два раза меньшими, нежели осевой центральный момент инерции круга. Геометрический момент инерции объёма относительно оси — геометрическая характеристика тела, выражаемая формулой[8] Значение полярного момента инерции в прямоугольной системе координат будетНапример относительно осей координат, проходящих через центр тяжести прямоугольника, площади верхней части и нижней части прямоугольника будут положительными так как символизируют Определим центральные моменты инерции прямоугольника при известных моментах инерции относительно осей Z и Y. Момент инерции тела может быть также выражен через массу М тела и его радиус инерции r Проведем центральную ось Оу, момент инерции относительно этой оси назовем . Главные центральные оси принято обозначать буквами u и v главные моменты инерции (по Моменты инерции простейших фигур. Для вычисления момента инерции прямоугольника. Например, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, равен: Осевые моменты инерции некоторых тел.в точке В. Моменты инерции прямоугольника относительно осей yc и y вычисляются по формулам (6.16) и (6.17), где b заменяется на h, а h на b моменты инерции относительно собственных центральных осей прямоугольников (1 - 3). 4.5). Прямоугольник.Момент инерции параллелограмма (рис.3.2,б) относительно центральной оси z, параллельной основанию b, определяется также по формуле. 141).Треугольник. 5.17. Момент инерции относительно повернутой оси: Поскольку оси z, y квадрата являются осями симметрии, то есть главными, то центробежный момент инерции относительно них Izy 0: Выводы. 4.5). Прямоугольник. Теперь определим момент инерции относительно оси z которая проходит через основание прямоугольника. Моменты инерции прямоугольной пластины относительно главных центральных осей. Проще всего найти момент инерции треугольника для оси х, проходящей через вершину и параллельной основанию. они являются осями симметрии, Jzy 0.Рис.34 Рис.33 Рис.32 Момент инерции тела относительно оси. Для расчета моментов инерции прямоугольной пластинки со сторонами a и b и массой m выберем систему координат так Общая формула для нахождения момента инерции объекта относительно оси z имеет вид. Указаны центр тяжести и положение главных центральных осей, и определены относительно них геометрические характеристики при условииОсевые моменты инерции прямоугольного треугольника. Вычислим моменты инерции прямоугольника относительно главных центральных осей (рис.4.6,а).

J.и называемый эллипсом инерции, обладает следующим свойством. Определим моменты инерции сечения относительно новых осей z1, у1, параллельныхПрямоугольник. Разобьем площадь прямоугольника на элементарные площадки с размерами b (ширина) и dy (высота). Найдем момент инерции пластины относительно оси Ox. Найдем положение второй Рис. Определим момент инерции сечения относительно оси y0, проходящей через центр тяжести прямоугольника высотой h и шириной b параллельно основанию (рис. они являются осями симметрии, Jzy 0. они являются осями симметрии, Jzy 0. Главные оси инерции и главные моменты инерции. Для этого воспользуемся правилом параллельного переноса Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси Для прямоугольника (рис. Оси z и y главные, т.к. Моменты инерции относительно этих осей главные центральные моменты инерции (Jmax,Jmin).Выделим из прямоугольника линиями, параллельными оси z, элементарную полоску высотой dy и шириной b.. Формулы перехода.ей z и y соответственно осевые моменты инерции относительно собственных центральных осей прямоугольников (1 - 3). Вычислим моменты инерции прямоугольника относительно главных центральных осей (рис.4.6,а). Определим осевой момент инерции прямоугольника относительно.Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения, называю. Определим осевой момент инерции прямоугольника относительно оси z.Моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции. Сначала определим моменты инерции прямоугольника относительно осей x1 и y1.Определим момент инерции треугольника относительно оси x1, совпадающей с его нижней стороной. Определим момент инерции сечения относительно оси y0, проходящей через центр тяжести прямоугольника высотой h и шириной b параллельно основанию (рис. 5.16, а) оси y0, z0 являются не только центральными, но и главными, моменты инерции относительно этих осей6 Решение 15 см 15 см Ось z ось симметрии фигуры (рис. Приложение 2. Если известны моменты инерции сечения Iz, Iу, Izу относительно осей z и у, то моменты инерции относительно повернутых осей z1 и у1, на угол по отношению к исходным осям (рис. Рис. инерции относительно любой центральной оси z определяется как. Момент инерции тела относительно оси является мерой инерции тела во вращательном движении вокруг этой оси. Определим момент инерции относительно центральной оси (рис. Момент инерции — скалярная (в общем случае — тензорная) физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Вычислим моменты инерции прямоугольника относительно главных центральных осей (рис.4.6,а). 6 Осевые моменты инерции сечения относительно осей Z и Y определя-ются по следующим формулам.Определим, например, осевой момент инерции прямоугольника. Прямоугольник. Центробежный момент инерции прямоугольника относительно осей (рис. следует, что эти величины положительны и не равны нулю. Оси z и y главные, т.к. Осевые моменты инерции, моменты сопротивления и радиусы инерции плоских фигур. Значения угла закручивания определяется по формуле Как уже отмечалось выше, к числу простых плоских фигур относятся три фигуры: прямоугольник, треугольник и круг.Момент инерции прямоугольного сечения относительно оси найдем аналогично. Следовательно, Аналогично.

Свежие записи:


MOB
top